Me ajudem por favoorr, na figura, b é um ponto do segmento de reta ac e os ângulos dab, dbe e bce são reto:
se o segmento ad= 6 dm, o segmento ac= 11 dm e o segmento ec= 3 dm, as medidas possíveis de ab, em dm, são:
a) 4,5 e 6,5.
b)8 e 3
c) 9 e 2
d)7,5 e 3,5
e) 7 e 4
se o segmento ad= 6 dm, o segmento ac= 11 dm e o segmento ec= 3 dm, as medidas possíveis de ab, em dm, são:
a) 4,5 e 6,5.
b)8 e 3
c) 9 e 2
d)7,5 e 3,5
e) 7 e 4
1 Resposta
As medidas possíveis de AB, em dm, são 9 e 2.
Se o segmento AC mede 11 dm, então vamos considerar que BC mede x. Consequentemente, AB medirá 11 - x.
Perceba que os triângulos ABD e BEC são semelhantes.
Sendo assim, é verdade que:
6/(11 - x) = x / 3
Multiplicando cruzado:
6.3 = x(11 - x)
18 = 11x - x²
x² - 11x + 18 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-11)² - 4.1.18
Δ = 121 - 72
Δ = 49
.
Como x é uma medida, então temos que pegar o resultado positivo.
Acima, vemos que os dois resultados são válidos.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
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