na figura abaixo temos um quadrado ABCD é um triângulo equilát...

na figura abaixo temos um quadrado ABCD é um triângulo equilátero ABC sabendo que o triângulo BEC e isósceles calcule a medida do ângulo BEC

1 Resposta

Jvoliveiraneonpfex

45 graus

Explicação passo-a-passo:

o texto diz q ECD é um triângulo equilátero,(3 lados iguais e 3 ângulos internos iguais a regra é clara :D)

sabendo q a soma dos ângulos internos do triângulo é 90 Então cada ângulo mede 60

é a soma dos ângulos internos do quadrado é 360 cada ângulo medindo 90 graus

o ângulo DCE = 60 e o ângulo ECB = 90 - 60= 30 (que é o ângulo DCE)

o triângulo BCF tbm é equilátero, então o ângulo BCF tbm é 60

então o ângulo ECF = 30 +60 =90

O triângulo q tem um ângulo de 90 graus é retângulo

O triângulo que tem 2 lados iguais é isosceles (repare os seguimentos EC é CF que são lados do triângulo equilátero de mesmo lado que o quadrado ABCD)

NO triângulos isosceles os ângulos da base(EF) são iguais então FEC = EFC

já temos um ângulo =90 Então a soma dos outros 2 ângulos = 90

como eles são iguais

90/2 = 45 graus

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