No dia 25 de julho de 2015, foi realizado o sorteio para as eliminatórias da copa do mundo de 2018. na américa do sul, 10 seleções participarão da competição. para o sorteio, foi escrito o nome de cada uma das seleções em bolas idênticas. depois, diego fórlan, ex jogador da seleção uruguaia, colocou as bolas em 3 urnas, de modo que ficaram 2 bolas na primeira, 3 na segunda, e 5 na terceira. de quantas maneiras tais bolas podem ser distribuidas entre as urnas ?
quem puder me ajudar com essa outra questão eu agradeço:
um time de basquete é formado por cinco atletas, e um técnico tem sua disposição 12 atletas, que participarão dos jogos estudantis de sua região, dentre os quais roberto e carlos são os mais habilidosos. na fase de grupos, o treinador decide iniciar todas as partidas sempre escalando roberto ou carlos como titulares. de quantos modos diferentes esse treinador pode escalar a equipe para início de cada partida ?
quem puder me ajudar com essa outra questão eu agradeço:
um time de basquete é formado por cinco atletas, e um técnico tem sua disposição 12 atletas, que participarão dos jogos estudantis de sua região, dentre os quais roberto e carlos são os mais habilidosos. na fase de grupos, o treinador decide iniciar todas as partidas sempre escalando roberto ou carlos como titulares. de quantos modos diferentes esse treinador pode escalar a equipe para início de cada partida ?
1 Resposta
Na 1° questão temos que são 3 urnas e que são 10 bolas que representam os times sabendo que na 1° ficara 2 e na 2° ficara 3 e na 3° ficaram 5 bolas temos que o numero de maneiras diferentes que podemos distribuir essas bolas será
C10,2 para a 1° urna
X
C8,3 para a 2° urna
X
e C 5,5 para a segunda urna X= multiplicação
C10,2= 10.9/2!= 90/2= 45
C8,3= 8.7.6/3!= 336/6 = 56
C5,5= 5!/5! = 1
agora mulitiplica os valores
45x56x1= 2520 Maneiras
2° questão
O time é formado por 5 atletas ele dispõe de 12 atletas sabendo que roberto e carlos são os que ele sempre escala para o time, como e roberto ou carlos então temos só uma unica condição para o problema pois tanto faz ser um ou o outro sempre ele escalara 1 deles dois por tanto temos que uma combinação de 11 tomados de 4 a 4 pois um dos dois será escolhido
C11,4 = 11!/4!(11-4)! = 11!/4!.7!= 11.10.9.8/4! = 7920/24 = 330
Logo ele tem 330 maneiras para escalar o time contendo roberto ou carlos!
Espero ter ajudado!
C10,2 para a 1° urna
X
C8,3 para a 2° urna
X
e C 5,5 para a segunda urna X= multiplicação
C10,2= 10.9/2!= 90/2= 45
C8,3= 8.7.6/3!= 336/6 = 56
C5,5= 5!/5! = 1
agora mulitiplica os valores
45x56x1= 2520 Maneiras
2° questão
O time é formado por 5 atletas ele dispõe de 12 atletas sabendo que roberto e carlos são os que ele sempre escala para o time, como e roberto ou carlos então temos só uma unica condição para o problema pois tanto faz ser um ou o outro sempre ele escalara 1 deles dois por tanto temos que uma combinação de 11 tomados de 4 a 4 pois um dos dois será escolhido
C11,4 = 11!/4!(11-4)! = 11!/4!.7!= 11.10.9.8/4! = 7920/24 = 330
Logo ele tem 330 maneiras para escalar o time contendo roberto ou carlos!
Espero ter ajudado!
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