2 Respostas
Para resolver essa questão, temos 4 ruas sem nome e 6 nomes possíveis para atribuir a elas. Estamos interessados no número de maneiras diferentes de atribuir os nomes a essas ruas.
Este é um problema de arranjo simples, pois estamos escolhendo e atribuindo os nomes de uma lista maior (6 nomes) a um número menor de posições (4 ruas), e a ordem de atribuição importa.
A fórmula para o arranjo de nn elementos tomados kk a kk é:
An,k=n!(n−k)!An,k=(n−k)!n!
No caso, temos:
n=6n=6 (nomes),
k=4k=4 (ruas).
Substituindo os valores, temos:
A6,4=6!(6−4)!=6!2!A6,4=(6−4)!6!=2!6!
Calculando:
6!=7206!=720
2!=22!=2
A6,4=7202=360A6,4=2720=360
Portanto, há 360 maneiras diferentes de atribuir os 6 nomes às 4 ruas.
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