O) O Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo estabelece uma co...

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O) O Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo estabelece uma co...

studiodianerodrigues

há 2 anos

O) O Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo estabelece uma conexão entrecálculo integral e o cálculo diferencial, enuncie-o e apresente um exemplo de aplicação,
e resolva o exemplo dado.

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Anapaula Rafaela · Answer 1 · 2023-08-10T01:02:49-03:00

Anapaula Rafaela

há 2 anos

$Largeoxed{egin{array}{l}underline{oldsymbol{Teorema~fundamental~do~cacute alculo~parte~1}}\sf Se~f~for~contacute inua~em~[a,b], ent ilde ao~a~func_{!!,} ilde ao~F~d~!!efinida\displaystylesf por~F(x)=int_a^x f(t)~dt~acute e~contacute inua~em~[a,b]\sf e~diferenciacute avel~em~(a,b)~e~F'(x)=f(x),isto~acute e\sf F~acute e~a~antiderivada~de~f.\displaystylesfigg[int_a^x f(t)~dtigg]'!!=f(x)~ou~dfrac{d}{dx}int_a^x f(t)~dt=f(x)end{array}}$

$largeoxed{egin{array}{l} m Exemplo: displaystylesf Calcule~a~seguinte~derivada~dfrac{d}{dx}int_1^xdfrac{1}{t^3+1},dt.\underline{ m soluc_{!!,} ilde ao:}\sf note~que~f(t)=dfrac{1}{1+t^3}\sf aplicando~o~TFC~parte~1~temos:\displaystylesfdfrac{d}{dx}int_1^xdfrac{1}{1+t^3},dt=dfrac{1}{1+x^3}end{array}}$

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O) O Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo estabelece uma co...

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