b) Quais segmentos representan o valor de razão igual a um meio?
c) Encontre outros valores de razões entre esses segmentos e cite quais segmentos você usou para conseguir esses valores
1 Resposta
Exemplo 1: Considere a transformação linear:
T : R2 −→ R
(x, y) 7−→ T(x, y) = 3x + 2y
Vamos determinar o núcleo da transformação linear T.
Um elemento de R2
está no núcleo se a transformação T o transforma no elemento neutro
de R, ou seja:
T(x, y) = 3x + 2y = 0 ⇒ y = −
3
2
x
Assim, a reta y = −
3
2
x, subespaço vetorial, de R2
, é o núcleo da transformação linear T.
Figura 1: A reta y = −
3
2
x é o núcleo da transformação linear T.
Exemplo 2: Considere a transformação linear:
T : R3 −→ R2
(x, y, z) 7−→ T(x, y, z) = (x − y − z, 2z − x)
Vamos determinar a imagem da transformação linear T.
Todo elemento do contra-domínio R2 pertence a imagem de T se for da forma:
(x − y − z, 2z − x) = x(1, −1) + y(−1, 0) + z(−1, 2)
Acho que do T é isso espero ter ajudado !!
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