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Obtenha o valor do ângulo α em na figura abaixo: * a) 90°b) 45...

XXXTh

Obtenha o valor do ângulo α em na figura abaixo: * a) 90°

b) 45°

c) 30°

d) 60°

e) 80°

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Obtenha o valor do ângulo α em na figura abaixo: * a) 90°b) 45°c) 30°d) 60°e) 80°​

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Crarinha

Você pode usar a lei dos senos para resolver a questão. A lei dos senos diz que as razões entre os lados de um triângulo e os senos de seus ângulos opostos são iguais. Ou seja:

frac{12}{sen(90)} = frac{6}{sen(alpha)}

Sabemos que seno é lado oposto sobre hipotenusa. No caso do ângulo de 90º, o lado oposto é a própria hipotenusa, então a divisão é 1. Logo, sen(90º) = 1.

Portanto:

frac{12}{1} = frac{6}{sen(alpha)} longrightarrow 12sen(alpha) = 6 longrightarrow sen(alpha) = frac{6}{12} = frac{1}{2}

Agora precisamos nos lembrar dos ângulos notáveis. O ângulo notável cujo seno é igual a 1/2 é 30º. Portanto, alfa é igual a 30º.

Letra C.

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