Osexto termo de uma p. g. é igual a 12500. se a razão é igual...

Osexto termo de uma p. g. é igual a 12500. se a razão é igual a 5, qual é o terceiro termo?

1 Resposta

Julliagatinhappank

a_{6}=a_{1}*q^{5}a_{6}/q^{3}=(a_{1}*q^{5})/q^{3}a_{6}/q^{3}=a_{1}*q^{2}\oxed{oxed{a_{6}/q^{3}=a_{3}}}
_______________________

a_{3}=a_{6}/q^{3}a_{3}=12500/5^{3}a_{3}=12500/125a_{3}=100

Se preferir o modo mais usado:

a_{n}=a_{1}*q^{n-1}a_{6}=a_{1}*q^{6-1}a_{6}=a_{1}*q^{5}12500=a_{1}*5^{5}12500=a_{1}*312512500/3125=a_{1}a_{1}=4

a_{n}=a_{1}*q^{n-1}a_{3}=a_{1}*q^{3-1}a_{3}=a_{1}*q^{2}a_{3}=4*5^{2}a_{3}=4*25a_{3}=100

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