Para construir uma calçada contornando uma casa , foram necessários 96m2 de lajotas. sabendo que toda a calçada terá a mesma largura e que as dimensões sa casa são 8m e 12m, qual a largura da calçada que sera construída?
1 Resposta
Área da casa = 96
área calçada = 96
área total = 96+96 = 192
observe a figura
area total
192 = z.y
192 = (8+2x).(12+2x)
192 = 8.12+8.2x+2x.12+ 2x.2x
192 = 96 + 16x+24x+4x²
ordenando a equação
4x² + 40x -96 = 0 ( simplificando ÷4)
x²+10x-24 = 0
por
A =1
B =10
C =-24
Calcule o valor de delta
Δ =b² – 4ac
Δ =10² – 4(1)(-24)
Δ =100+96
Δ =196
Calcule os valores de x pela expressão
x =– b ± √Δ
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.
x = (-(10) ± √196 ) /2*1
x’ = (-10 + 14)/2=4/2=2
x” =-10 - 14=-24/2=-12
a medida não pode ser negativa
tirando a prova área total
(8+2.2).(12+2.2) = 192
(8+4).(12+4) =192
12.16 = 192
192=192 como queríamos demonstrar
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área calçada = 96
área total = 96+96 = 192
observe a figura
area total
192 = z.y
192 = (8+2x).(12+2x)
192 = 8.12+8.2x+2x.12+ 2x.2x
192 = 96 + 16x+24x+4x²
ordenando a equação
4x² + 40x -96 = 0 ( simplificando ÷4)
x²+10x-24 = 0
por
A =1
B =10
C =-24
Calcule o valor de delta
Δ =b² – 4ac
Δ =10² – 4(1)(-24)
Δ =100+96
Δ =196
Calcule os valores de x pela expressão
x =– b ± √Δ
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.
x = (-(10) ± √196 ) /2*1
x’ = (-10 + 14)/2=4/2=2
x” =-10 - 14=-24/2=-12
a medida não pode ser negativa
tirando a prova área total
(8+2.2).(12+2.2) = 192
(8+4).(12+4) =192
12.16 = 192
192=192 como queríamos demonstrar
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