Qual é o valor de X aproximadamente? *​

Resposta: O valor de X será de aproximadamente 25 metros

Explicação:

→ Vamos usar as seguintes fórmulas:

• Lei dos senos
• Relações trigonométricas

→ Usando a lei dos senos vamos encontrar quanto mede o cateto que está em comum com o triângulo de cima ( que coincide com sua hipotenusa) e o triângulo de baixo.

→ A soma dos ângulos internos de todo triângulo é 180°, portanto, o ângulo oposto ao lado medindo 100 metros é de:

X + 39° + 47° = 180°

86° + X = 180°

X = 180° - 86°

X = 94°

→ Cálculo da medida do cateto ( que é a hipotenusa do triângulo de cima)

lado 100 m / seno 94° = lado Y / seno 47°

100 / 0,9975 = Y / 0,7313

0,9975Y= 100 * 0,7313

Y = 73,13 / 0,9975

Y = 73,31

→ Encontrado o cateto do triângulo de baixo que é a mesma medida para a hipotenusa do triângulo de cima vamos encontrar o valor de X usando as relações trigonométricas

Sen20° = cateto X / hipotenusa

0,3420 = cateto X / 73,31

Cateto X = 0,3420 * 73,31

Cateto X = 25,07

Explicação passo-a-passo:

α + 39° + 47° = 180°

α + 86° = 180°

α = 180° - 86°

α = 94°

100/sen94° = c/sen47°

100/0,9975 = c/0,7313

0,9975c = 100 . 0,7313

0,9975c = 73,13

c = 73,13/0,9975

c = 73,31

sen 20° = x/73,31

0,342 = x/73,31

0,342 . 73,31 = x

x = 25,07

aproximadamente 25 m.