quantos vértices possui um poliedro convexo quê possuí três faces pentagonais e cinco heptagonais?
1 Resposta
Esse poliedro possui 19 vértices.
Fórmula de Euler:
A fórmula de Euler relaciona o número de vértices, faces e arestas de um polígono e a relação que temos é:
V+F-A=2
Vamos então determinar o número de faces desse poliedro somando todas as faces indicadas
F=3+5=8
Para determinar as arestas, vamos multiplicar a quantidade de faces de cada forma pelo seu número de arestas, somar todos os valores e dividi-los por dois, já que cada aresta possui dois segmentos de reta.
O número de vértices pode ser encontrado agora utilizando a fórmula de Euler.
V+8-25=2
V=19
Veja mais sobre poliedros aqui:
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#SPJ9
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