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QUESTÃO 1 Determine o 20º elemento e a soma dos termos da segu...

Santosmanuele

QUESTÃO 1 Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...). QUESTÃO 2 (Fuvest – SP) Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000. QUESTÃO 3 Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação no último ano. QUESTÃO 4 Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas? 0

1 Resposta

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thaianecb

2)

Vamos primeiro descobrir a razão:

razao = a_{n+1}-a_n azao = a_2-a_1 azao = 47-42=5

Agora utilizando a equação do termo geral temos:

a_n=a_m+(n-m).r\a_n=a_1+(n-1).5\1137=42+(n-1).5\(n-1)=frac{1137-42}{5}\n = 219 + 1\n = 220;termos


3)

Vamos primeiro descobrir a razão:

razao = a_{n+1}-a_n azao = a_2-a_1 azao = 120-110=10

Agora podemos achar o 100º termo:

a_n=a_m+(n-m).r\a_{100}=a_1+(100-1).10\a_{100}=110+99.10\a_{100}=1100

Por fim aplicamos a equação da soma dos 100 termos:

S_{100}=frac{(110+1100).100}{2}\S_{100}=(1210).50\S_{100} = 60500


4)

A razao da PA será 9.

O primeiro multiplo de 9 no intervalo é 108   (12 x 9).

O ultimo multiplo de 9 no intervalo é 999   (111 x 9).

Portanto aplicando a equação do termo geral:

a_n=a_m+(n-m).r\a_n = a_1+(n-1).9\999=108+(n-1).9\n-1=frac{999-108}{9}\n = 99 + 1\n = 100;multiplos

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