Sabemos que o hexágono regular é formado por 6 triângulos equi...

  Área que cada nicho ocupará na parede

.  =>  216.√3 cm²  

Explicação passo-a-passo:

.

.    Nicho em forma de hexágono regular com 12 cm de lado

.

.    Hexágono regular  =>  6 triângulos equiláteros de 12 cm

.                                            de lado

.   Altura do triângulo equilátero:  h

.   h²  =  (12 cm)²  -  (6 cm)²

.   h²  =  144 cm²  -  36 cm²           ( FÓRMULA DA ALTURA:

.   h²  =  108 cm²                                    h = lado.√3 / 2)

.   h   =  √(108 cm²)

.   h   =  √(36 . 3 cm²)

.   h  =  6.√3 cm

.

Área  do  hexágono  =  6 . área de cada triângulo

.                                    =  6 . base . altura / 2

.                                    =  6 . 12 cm . 6.√3 cm / 2

.                                    =  72 cm . 3.√3 cm

.                                    =  216 . √3 cm²

.

(Espero ter colaborado)