Se 1/5s + 2/5s = s - 3/4, qual é o valor de s? não to consegui...

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Beatrizbia

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Se 1/5s + 2/5s = s - 3/4, qual é o valor de s? não to conseguindo resolver, alguém poderia me dar uma força?

1 Resposta

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Tira Duvidas

Boa noite!

Solução!

dfrac{1}{5s} + dfrac{2}{5s}=s- dfrac{3}{4} \\dfrac{5s+10s}{25s^{2} }= dfrac{4s-3}{4}\\ dfrac{15s}{25s^{2} }= dfrac{4s-3}{4} \\ dfrac{3}{5s}= dfrac{4s-3}{4}\20s^{2}-15s=12\20s^{2}-15s-12=0

Encontramos uma equação do segundo grau,vamos usar a formula de Bhaskara.

S= dfrac{-bpm sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}\S=dfrac{-(-15)pm sqrt{(-15)^{2}-4.20.(-12) } }{2.20}\S=dfrac{15pm sqrt{225+960} }{40}\S=dfrac{15pm sqrt{1185} }{40}\\ S_{1}= dfrac{15+ sqrt{1185} }{40}= dfrac{15}{40}+ dfrac{ sqrt{1185} }{40}= dfrac{3}{8}+ dfrac{sqrt{1185}}{40}\\S_{2}= dfrac{15-sqrt{1185} }{40}= dfrac{15}{40}- dfrac{ sqrt{1185} }{40}= dfrac{3}{8}-dfrac{sqrt{1185}}{40}\\

oxed{resposta:S_{1} = dfrac{3}{8}+ dfrac{sqrt{1185}}{40}~~e~~ S_{2}= dfrac{3}{8}-dfrac{sqrt{1185}}{40}}

Boa noite!
Bons estudos!​

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