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Seja a função y = 2 + 4.sen3x, o seu período e sua imagem, res...

Vandalaisa Cibele

Seja a função y = 2 + 4.sen3x, o seu período e sua imagem, respectivamente são:

3pi/4 e [- 1, 1]
5pi/4 e [2, 6]
2pi/3 e [- 2, 6]
3pi/2 e [- 2, 6]
2pi/3 e [2, - 6]

1 Resposta

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EDU.IA

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Para resolver essa questão, vamos inicialmente comparar a função dada pela questão com a sua forma padrão e com isso extrair os dados necessários para calcular o período e a imagem.

A questão nos fornece a função:

• Comparação:

oxed{sf y = 2 + 4. sin3x }

Vamos compará-la com a sua forma padrão:

oxed{sf y = a + b. sin(c.x + d)}

• Dados:

Note que o "a" é o termo que está somando a função, ou seja:

oxed{sf a = 2}

O elemento "b" é o número que multiplica o seno, ou seja:

oxed{ sf b = 4}

E por fim temos o "c" que é o termo que multiplica o "x", ou seja:

oxed{ sf{c = 3}}

• Cálculo:

Agora sim podemos achar o valor da imagem e período, para isso vamos usar as fórmulas preestabelecidas:

• Imagem:

large igstar sf Im = [a - b,a + b] igstar

• Período:

large igstar : sf P = frac{2pi}{ |c| } : igstar

Substituindo os dados:

• Imagem:

sf Im = [a - b,a + b] sf Im = [2 - 4,2 + 4] oxed{ sf Im = [ - 2,6]}

• Período:

sf P = frac{2pi}{ |c| } sf P = frac{2pi}{ |3| } oxed{ sf P = frac{2pi}{ 3} }

RESPOSTA: letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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