Seja f(x) = x + 2 uma relação definida por A = { -1, 0, 1} e B = { -1, 1,2, 3,4, 5}. Construa o diagrama de setas e verifique se essa relação é uma função de A em B, se sim, justifique.
1 Resposta
A= {-1,0,1,2} e B= {0,1,2,3,4,5,6}
f: A → B dada pela lei f(x)= x²+2.
Usando os números do domínio A temos:
Para x=-1
f(x)= x²+2 ⇒f(-1)= (-1)²+2⇒f(-1)= 1+2⇒f(-1)= 3
Para x= 0
f(x)= x²+2⇒f(0)= 0²+2⇒f(0)= 2
Para x= 1
f(x)= x²+2 ⇒f(1)= 1²+2⇒f(1)= 1+2⇒f(1)= 3
Para x= 2
f(x)= x²+2 ⇒f(2)= 2²+2⇒f(-1)= 4+2⇒f(2)= 6
Determine:
a) O diagrama de flechas
A= {-1|,
|0 |, |
|1 |||
|2 } ||,
↓ ↓ ↓
B={0,1, 2 , 3 , 4 , 5 ,6}
b) O dominio da função
Domínio será Conjunto A= {-1,0,1,2}
c) O contradominio da função
O contra domínio será B= {0,1,2,3,4,5,6}
d) O conjunto imagem da função
Imagem={2,3,6}
f: A → B dada pela lei f(x)= x²+2.
Usando os números do domínio A temos:
Para x=-1
f(x)= x²+2 ⇒f(-1)= (-1)²+2⇒f(-1)= 1+2⇒f(-1)= 3
Para x= 0
f(x)= x²+2⇒f(0)= 0²+2⇒f(0)= 2
Para x= 1
f(x)= x²+2 ⇒f(1)= 1²+2⇒f(1)= 1+2⇒f(1)= 3
Para x= 2
f(x)= x²+2 ⇒f(2)= 2²+2⇒f(-1)= 4+2⇒f(2)= 6
Determine:
a) O diagrama de flechas
A= {-1|,
|0 |, |
|1 |||
|2 } ||,
↓ ↓ ↓
B={0,1, 2 , 3 , 4 , 5 ,6}
b) O dominio da função
Domínio será Conjunto A= {-1,0,1,2}
c) O contradominio da função
O contra domínio será B= {0,1,2,3,4,5,6}
d) O conjunto imagem da função
Imagem={2,3,6}
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