Um administrador calcula a probabilidade de sua empresa ganha...

Um administrador calcula a probabilidade de sua empresa ganhar uma das três licitações em que está concorrendo. Sabe-se que as licitações são independentes e que a probabilidade de ganhar as licitações A, B e C são, respectivamente, 30%, 15% e 10%. Calcule:

a) Qual a probabilidade da empresa vencer pelo menos uma licitação?
b) Qual a probabilidade da empresa vencer no máximo uma licitação?
c) Qual a probabilidade da empresa não vencer nenhuma das três licitações?

1 Resposta

Alves

Sendo a chance do administrador de vencer as licitações A, B e C 30%, 15% e 10% respectivamente, temos que calcular também as chances de que ele perca.

Chance de perder A = 100 - 30 = 70%Chance de perder B = 100 - 15 = 85%Chance de perder C = 100 - 10 = 90%

Assim:

a) Se ele venceu pelo menos uma licitação, isso significa que ele pode ter vencido uma, duas ou três. Sendo assim o único caso ruim é aquele em que ele perdeu as três licitações, então a chance disso acontecer será 1 menos o único evento desfavorável.

1 - 0,7 cdot 0,85 cdot 0,9 = 1 - 0,5355= 0,4645 = 46,45\%

b) Há 4 situações possíveis para essa pergunta, chamaremos de P(X) a probabilidade do administrador vencer a licitação X e perder todas as outras.

Vence A e perde B e C:

P(A) = 0,3 cdot 0,85 cdot 0,9 = 0,2295 = 22,95 \%

Vence B e perde A e C

P(B) = 0,15 cdot 0,7 cdot 0,9 = 0,0945 = 9,45 \%

Vence C e perde A e B

P(C) = 0,1 cdot 0,7 cdot 0,85 = 0,0595 = 5,95 \%

A probabilidade de vencer no máximo uma licitação será a soma das probabilidades que calculamos acima com a probabilidade dele não vencer nenhuma, que já foi calculada no item a:

22,95 + 9,45 +5,95 +53,55= 91,9 \%

c) Essa probabilidade já foi calculada para resolvermos o item A, sendo assim, ela é:

0,5355 = 53,55 \%

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Um administrador calcula a probabilidade de sua empresa ganhar uma das três licitações em que está c
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