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Um polígono retangular cujos ângulos externos medem 40° tem qu...

Paulricar

Um polígono retangular cujos ângulos externos medem 40° tem quantos lados?

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Anaclaraminecraft

Explicação passo-a-passo:

• Número de lados

O ângulo interno de um polígono regular de n lados mede:

sf a_i=dfrac{(n-2)cdot180^{circ}}{n}

Assim:

sf dfrac{(n-2)cdot180^{circ}}{n}=135^{circ}

sf (n-2)cdot180=135n

sf 180n-360=135n

sf 180n-135n=360

sf 45n=360

sf n=dfrac{360}{45}

sf n=8

Esse polígono tem 8 lados

• Diagonais

O número de diagonais de um polígono convexo de n lados é dado por:

sf d=dfrac{ncdot(n-3)}{2}

sf d=dfrac{8cdot(8-3)}{2}

sf d=dfrac{8cdot5}{2}

sf d=dfrac{40}{2}

sf ed{d=20}

Letra B

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