Uma pessoa quer comprar uma tampa circular para um copo com formato de cilindro circular reto. esse copo tem altura de 15 cm e um volume interno de 180 cm³.
sabendo que o copo tem uma espessura de vidro de 5 mm, o diâmetro da tampa para encaixar totalmente no topo desse copo deve ser de
considere π = 3.
a
3 cm.
b
5 cm.
c
6 cm.
d
7 cm.
e
8 cm.
sabendo que o copo tem uma espessura de vidro de 5 mm, o diâmetro da tampa para encaixar totalmente no topo desse copo deve ser de
considere π = 3.
a
3 cm.
b
5 cm.
c
6 cm.
d
7 cm.
e
8 cm.
1 Resposta
B) 5cm
Explicação passo-a-passo:
a pergunta refere-se ao diametro da tampa. logo precisamos encontrar o raio da tampa, pois D=2r.
se a tampa encaixa no cilindro, devemos encontrar o diametro do cilindro.
sabemos que o volume do cilindro é dado por:
V=Ab.H (area da base x altura)
com os dados fornecido, podemos encontrar a Ab.
180=Ab.15 logo,
Ab=12cm²
sabemos tambem que a Ab=pi x R²
entao:
12=3xR² logo,
R²=12/3
R²=4
R=2cm
este é o raio da base interna do cilindro.
como a espessura do vidro é de 5mm, ou seja 0,5cm,
precisamos considerar esta medida para encontrar o valor do diametro da tampa.
logo, o diametro da tampa sera:
2 x 2cm + 2 x 0,5cm = 5cm
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