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Urgent〖11〗^(2/3) . 〖11〗^(1/5) . 〖11〗^(4/15)

Samantha Araújo

Urgent

〖11〗^(2/3) . 〖11〗^(1/5) . 〖11〗^(4/15)

1 Resposta

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Inês Rodrigues

Olá, tudo bem? Segue a resolução...

Explicação passo-a-passo:

Queremos obter o resultado de

11^{frac{2}{3}} * 11^{frac{1}{5}} * 11^{frac{4}{15}}

Como é um produto de potências de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes. Essa é uma das propriedades da potenciação. Assim, temos:

11^{frac{2}{3}} * 11^{frac{1}{5}} * 11^{frac{4}{15}} = 11^{frac{2}{3}+frac{1}{5}+frac{4}{15}}

Como a soma dos expoentes é uma soma de frações, devemos transformar cada fração em uma fração equivalente de modo que todas fiquem com o mesmo denominador. Só assim conseguiremos realizar a soma dessas frações. Assim, temos:

11^{frac{2}{3}+frac{1}{5}+frac{4}{15}} = 11^{frac{2*5}{3*5}+frac{1*3}{5*3}+frac{4}{15}} = 11^{frac{10}{15}+frac{3}{15}+frac{4}{15}} = 11^{frac{10+3+4}{15}} = 11^{frac{17}{15}}

Portanto o resultado do produto em questão é igual a 11^{frac{17}{15}}.

Bons estudos!

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