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Dados os seguintes vetores: A) 4i – 2j + 3kB) -2i + 4j – kDete...

Ariane Pestana

Dados os seguintes vetores: A) 4i – 2j + 3k
B) -2i + 4j – k
Determine:
A) O vetor A + B e o seu módulo
B) O vetor A – B e o seu módulo

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LariGabii

A)

a = 4i - 2j + 3k b = - 2i + 4j - k a + b = 4i - 2i - 2j + 4j + 3k - k green{a + b = 2i + 2j + 2k} |a + b| = sqrt{ {2}^{2} + {2}^{2} + {2}^{2} } |a + b| = sqrt{4 + 4 + 4} |a + b| = sqrt{12} |a + b| = sqrt{4 imes 3} |a + b| = sqrt{4} imes sqrt{3} = green{2 sqrt{3} }

B)

a - b = 4i - ( - 2i) - 2j - 4j + 3k - ( - k) a - b = 4i + 2i - 6j + 3k + k green{a - b = 6i - 6j + 4k} |a - b| = sqrt{ {6}^{2} + {( - 6)}^{2} + {4}^{2} } = sqrt{36 + 36 + 16} = sqrt{88} = sqrt{4 imes 22} = sqrt{4} imes sqrt{22} = green{ 2 sqrt{22} }

Bons Estudos!
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