Em alguns circos, existe um espetáculo conhecido como "globo da morte". dentro do globo, um motociclista move-se em um plano vertical. suponha que a massa da moto, juntamente com o motociclista, seja de 300kg que o raio do globo seja 4,9m e que a aceleração da gravidade tenha módulo 10m/s². calcule a menor velocidade com que a moto pode passar pelo ponto mais alto, sem perder o contato com o globo
1 Resposta
Como temos o globo sendo uma esfera, temos que no ponto mais alto, age sobre o motociclista a força centrípeta que neste caso é igual a soma entre a normal (força que o motociclista aplica na superfície do globo) e a força peso [veja na imagem] (força a atração gravitacional terrestre exerce sobre o motociclista), então:
![F_{c} = P+F_{n}]()
Sabemos também que:
![F_{c}=malpha_{c}]()
E que:
![alpha_{c}=frac{v^{2}}{R}]()
Logo:
![P+F_{n}=mfrac{v^{2}}{R}]()
No entanto, devemos ser criteriosos neste aspecto, pois quando mais rápido estiver o motociclista, maior será a força que ele emprega na superfície do globo (![F_{n}]()
), então para encontrarmos a menor velocidade possível, devemos tornar ![F_{n}]()
proporcionalmente menor, isto é, ![F_{n}=0]()
para que a velocidade seja a menor possível. Sendo assim:
![P+0=mfrac{v^{2}}{R}]()
![v=sqrt{frac{PR}{m}}]()
![v=sqrt{frac{mgR}{m}}]()
![v=sqrt{Rg}]()
![v=sqrt{4,9*10}]()
![v=7ms^{-1}]()
![Em alguns circos, existe um espetáculo conhecido como globo da morte. dentro do globo, um motocicl]()
Sabemos também que:
E que:
Logo:
No entanto, devemos ser criteriosos neste aspecto, pois quando mais rápido estiver o motociclista, maior será a força que ele emprega na superfície do globo (
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