Foi lançado, do solo, um projétil a 30m/s. Supondo que a gravidade local é 10m/s², quanto tempo o projétil´permanece no ar até chegar no solo?
1 Resposta
Primeiro vamos anotar os dados que o exercício nos deu:
Ele está a 15 metros acima do solo. Logo, sua altura é de 15 metros:
h = 15 m
Sua velocidade inicial é de 20 m/s:
Vo = 20 m/s
O valor da aceleração da gravidade é de 10
m/s?:
a = 10 m/s2
Vamos aplicar os dados na função horária da posição:
h = Vot + at?/2 =
15 = 20t + 10t2
15 = 20t + 5t?
5t2 + 20t - 15 = 0
Temos uma função quadrática. Para resolver ela, temos que utilizar Bhaskara:
a) 5 b) 20 c) 15
t = [-b± v(b? - 4ac)]/2a
t = [- 20 ± v(202 - 4(5)(-15))]/2(5)
t = [- 20 ± v(400 + 300)]/10
+ - I 20 t1700/10
t, = (- 20 + v700)/10 = 0,646 s
t2 = (- 20 - v700)/10 = - 4,646 s =
Como não existe tempo negativo, nosso tempo procurado é t, = 0,646 s.
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