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Qual o Y do vértice da equação h= 12,5 + 30 t -2,5t²?

Sílvia Locatelli

Qual o Y do vértice da equação h= 12,5 + 30 t -2,5t²?

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Sheila Paiva

Acerca dos cálculos e da compreensão do tema equações do 2º grau, tem-se que o Y do vértice da equação tem o valor de 102,5

O vértice da equação é onde se tem o ponto de mínimo ou máximo atingido. Neste caso, como a < 0, temos o ponto máximo da equação.

A forma da equação de segundo grau é:

        Largedisplaystyleoxed{oxed{sf acdot x^2 + b cdot x+c}}

A equação dada:

Largedisplaystyleoxed{oxed{sf h= -2{,} 5cdot t^2 +30 cdot t+12{,}5}}Pela equação, tem-se que:

     Largedisplaystyleegin{cases} sf a = -2{,}5 sf b = 30 sf c = 12{,}5 end{cases}

O Y do vértice é calculado pela relação:

Largedisplaystyleoxed{sf Y_V= dfrac{- Delta}{4cdot a} } Rightarrow Largedisplaystyleoxed{sf Y_V= dfrac{- [b^2-4cdot a cdot c]}{4cdot a} }

largedisplaystyleoxed{ ext{sf Calculando :}}

Largedisplaystyle ext{${sf Y_V= -dfrac{[(30)^2-4cdot (-2{,}5) cdot 12{,}5]}{4cdot (-2{,}5)}}$}\Largedisplaystyle ext{${sf Y_V= -dfrac{[900+10 cdot 12{,}5]}{4cdot (-2{,}5)}}$}\Largedisplaystyle ext{${sf Y_V= -dfrac{[900+125]}{-10}}$}\Largedisplaystyle ext{${sf Y_V= -dfrac{1025}{-10}}$}\Largedisplaystyle ext{${sf Y_V= -(-102{,}5)}$}\Largedisplaystyleoxed{sf Y_V= 102{,}5}

largedisplaystyleoxed{ ext{sf Saiba mais :}}


Qual o Y do vértice da equação h= 12,5 + 30 t -2,5t²?
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