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marava31

Se um fio de cobre de 0.1 á temperatura de 20 °C sofre incidência solar e sua temperatura sobe para 40°C. Qual a dilatação sofrido por ele? (use ​

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danielhenriqueolivei

A dilatação sofrida pelo fio de cobre é de 3,4 · 10⁻⁵ m.

⠀

Cálculo

A dilatação linear (variação de comprimento) é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

quad LARGE {oxed{oxed{egin{array}{lcr} \ {sf Delta L = L_0 cdot Huge ext{$alpha$}cdot LARGE ext{$sf Delta T$} } ~\ end{array}}}} Large ~ ~ ~ extsf{(equac{!!,}{~a}o I)}

large extsf{Onde:}

large ext{$sf Delta L Rightarrow variac{!!,} ilde{a}o ~ do ~ comprimento ~(em ~ m)$}

large ext{$sf L_0 Rightarrow comprimento ~ inicial ~ (em ~ m)$}

sf Large ext{$alpha$}~large ext{$ sf Rightarrow coeficiente ~de ~ dilatac{!!,} ilde{a}o ~ linear ~ (em ~ ^circ C^ extsf{-1})$}

large ext{$sf Delta T Rightarrow variac{!!,} ilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^circ C)$}

⠀

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

LARGE sf displaystyle ightarrow egin{cases} sf Delta L = extsf{? m} \sf L_0 = extsf{0,1 m} \sf Huge ext{$alpha$}_{cobre} = LARGE extsf{17} cdot extsf{10}^ extsf{-6 } {^circ C}^ extsf{-1} \sf Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 40 - 20 = 20 ; ^circ C \ end{cases}

⠀

Assim, tem-se que:
Large ext{$sf Delta L = extsf{0,1} left[m ight] cdot 17 cdot 10^ extsf{-6} left[^circ C^ extsf{-1} ight] cdot 20 left[^circ C ight]$}

Large ext{$sf Delta L = extsf{3,4} cdot 10^ extsf{-5} left[m ight] cdot left[^circ C^ extsf{-1} ight] cdot left[^circ C ight]$}

Large ext{$sf Delta L = extsf{3,4} cdot 10^ extsf{-5} left[m ight] cdot left[dfrac{1}{^circ C} ight] cdot left[^circ C ight] $}

oxed {oxed {Large ext{$sf Delta L = extsf{3,4} cdot 10^ extsf{-5} left[m ight] $}}}

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