Em certa etapa de uma corrida de aventura ,os participantes re...

Vamos resolver o problema considerando o deslocamento total percorrido e a distância final até o ponto de partida.

Passo 1: Calcular a distância total percorrida

Somamos todas as distâncias fornecidas na tabela:

3+5+9+17+12=46 km3 + 5 + 9 + 17 + 12 = 46 \text{ km}

Passo 2: Determinar a posição final

O movimento ocorre em um plano cartesiano, então precisamos verificar o deslocamento resultante considerando os ângulos de 90°.

1. Anda 3 km para frente → Suponha que o movimento inicial seja no eixo y positivo.
2. Vira 90° à direita e percorre 5 km → Agora está no eixo x positivo.
3. Vira 90° à esquerda e percorre 9 km → Volta ao eixo y positivo.
4. Vira 90° à esquerda e percorre 17 km → Agora no eixo x negativo.
5. Vira 90° à esquerda e percorre 12 km → Volta ao eixo y negativo.

Agora somamos os deslocamentos no eixo x e no eixo y:

• Eixo x: Anda +5 (direita) e depois -17 (esquerda), resultando em -12 km.
• Eixo y: Anda +3 (frente), +9 (para cima), e -12 (para baixo), resultando em 0 km.

Passo 3: Determinar a distância ao ponto de partida

A posição final é (-12, 0), então a distância ao ponto de partida é:

(−12)2+02=12 km\sqrt{(-12)^2 + 0^2} = 12 \text{ km}

Conclusão

A distância percorrida foi 46 km e a distância final ao ponto de partida foi 12 km.
Portanto, a alternativa correta é:

✅ 46 e 12.