1. Dada a função f: R → R definida por f(x) =x2 + 2x - 3, resp...

Question

1. Dada a função f: R → R definida por f(x) =x2 + 2x - 3, resp...

Luizaclark

há 2 anos

1. Dada a função f: R → R definida por f(x) =
x2 + 2x - 3, responda.
a) nesta função, o descriminante (delta) é menor,
maior ou igual a zero? Quantas raízes ela admite?
b) quais são as raízes (zeros) dessa função?
c) Como é o gráfico desta função? Por quê?
d) Construa o gráfico dessa função no plano
cartesiano a seguir.

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amandacairus2 · Answer 1 · 2023-10-21T09:04:48-03:00

a) Podemos calcular o delta fazendo:

$Delta = b^2 - 4ac\Delta = 2^2 -4.1.(-3)\Delta= 4 + 12\Delta = 16$

Encontramos que delta é um número positivo, isso significa que a função admite 2 raízes.

b) Para encontrar as raízes fazemos:

sqrt{Delta} = sqrt{16} = 4

$x_1 = dfrac{-2+4}{2.1} = dfrac{2}{2} = 1$

$x_2 = dfrac{-2-4}{2.1} = dfrac{-6}{2} = -3$

As raízes são -3 e 1.

c) O gráfico dessa função toca o eixo x nos pontos - 3 e 1 pois estas são as raízes. Toca eixo y no ponto -3 pois este é o termo independente e ainda possui concavidade pra cima, pois a > 0.

d) Está na imagem.

o gráfico em:

Dada a função f : R R definida por f(x) = x2 + 2x - 3, responda. A) nesta função,o descriminante (de

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