1) dado um triângulo rst em um plano cartesiano, conhecidas as coordenadas dos
vértices, podemos calcular sua área por meio da fórmula:
141516111861
m
arst = 5: 10|
pers
xr yr 11
, em que d = (xs ys 11
sota
see
ties
aceste
ger
ose
setis
des
wer
ent
nessa fórmula, [d] é o módulo do determinante de ordem 3 tal que a primeira coluna é
formada pelas absassas dos pontos (x) a segunda pelas ordenadas (y) e a terceira por 1.
determinar a área do triângulo rst dados os pontos r(-2,2), s(4,3) e t(5,-3).
vértices, podemos calcular sua área por meio da fórmula:
141516111861
m
arst = 5: 10|
pers
xr yr 11
, em que d = (xs ys 11
sota
see
ties
aceste
ger
ose
setis
des
wer
ent
nessa fórmula, [d] é o módulo do determinante de ordem 3 tal que a primeira coluna é
formada pelas absassas dos pontos (x) a segunda pelas ordenadas (y) e a terceira por 1.
determinar a área do triângulo rst dados os pontos r(-2,2), s(4,3) e t(5,-3).
1 Resposta
A área do triângulo RST é 18,5.
Para calcularmos a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices, temos que achar o determinante da matriz formada por essas coordenadas.
A = 1 . |D|
2
R(-2,2), S(4,3) e T(5,-3).
A matriz é:
[-2 2 1]
[ 4 3 1]
[5 -3 1]
Cálculo do determinante.
| -2 2 1 | -2 2 |
| 4 3 1 | 4 3 |
| 5 -3 1 | 5 -3 |
D = (-2).3.1 + 2.1.5 + 1.4.(-3) - [2.4.1 + (-2).1.(-3) + 1.3.5]
D = - 6 + 10 - 12 - [8 + 6 + 15]
D = - 8 - [29]
D = - 37
Logo, a área do triângulo é:
A = 1 . |- 37|
2
A = 1 . 37
2
A = 18,5
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Não há posts populares disponíveis nos últimos 7 dias.
Top Perguntas
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
