18. Determine um ponto:
a) P que pertence ao eixo x e que dista V10 unidades
de A(-2,1).
b) P que pertence ao eixo y e que dista 17 unidades de
A(-8, 13).
c) P que pertence à bissetriz do 2º e do 4 quadrantes,
equidistante de A(-1, 1) e de B(5, -7).
a) P que pertence ao eixo x e que dista V10 unidades
de A(-2,1).
b) P que pertence ao eixo y e que dista 17 unidades de
A(-8, 13).
c) P que pertence à bissetriz do 2º e do 4 quadrantes,
equidistante de A(-1, 1) e de B(5, -7).
1 Resposta
( P que pertence à bissetriz do 2° e do 4° quadrante, equidistante de A(-1, 1) e D(-6,0) )
Resolução:
Seja o o ponto P(-y,y) pertencenta a bissetriz do 2º e 4º quadrante
dPA = √(-y -(-1))² +(y - 1)² = √(-y +1)² + (y- 1)²
dPA = y² -2y + 1 + y² - 2y + 1 = 2y² -4y +2
dPD = √(-y -(-6))² +(y -0)² = √(-y +6)² + y² = y² - 12y + 36 + y²
dPD = 2y² -12y +36
Então dPA = dPD, pois P e equidistante de A e D
2y² -4y +2 = 2y² -12y +36
8y = 34
y = 34/8
y= 17/4
Logo P(-17/4, 17/4)
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
Obrigado pela oportunidade
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
Resolução:
Seja o o ponto P(-y,y) pertencenta a bissetriz do 2º e 4º quadrante
dPA = √(-y -(-1))² +(y - 1)² = √(-y +1)² + (y- 1)²
dPA = y² -2y + 1 + y² - 2y + 1 = 2y² -4y +2
dPD = √(-y -(-6))² +(y -0)² = √(-y +6)² + y² = y² - 12y + 36 + y²
dPD = 2y² -12y +36
Então dPA = dPD, pois P e equidistante de A e D
2y² -4y +2 = 2y² -12y +36
8y = 34
y = 34/8
y= 17/4
Logo P(-17/4, 17/4)
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
Obrigado pela oportunidade
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
