(30 pontos) sendo a + b + c = 4 e ab + ac + bc = 5, obtenha o valor numérico de a²+b²+c²
1 Resposta
Explicação passo-a-passo:
Elevamos a + b + c = 4 ao quadrado.
(a + b + c)² = 4²
(a + b + c) (a + b + c) = 16
a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = 16
(a² + b² + c²) + (2ab + 2ac + 2bc) = 16
(a² + b² + c²) + 2(ab + ac + bc) = 16
(a² + b² + c²) + 2 . 5 = 16
(a² + b² + c²) + 10 = 16
(a² + b² + c² = 16 - 10
a² + b² + c² = 6
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