4. A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos qu...

O valor de x nas figuras é (a) 45° e (b) 25°.

O próprio enunciado já deu a definição de bissetriz como uma semirreta equidistante aos dois lados que formam o ângulo com origem no vértice, que por consequência, também divide o ângulo em duas partes iguais (congruentes).

Sendo assim, na primeira figura, no item (a), temos um  ângulo reto, ou seja, de 90°, quando se traça uma bissetriz nesse ângulo obtemos outros dois ângulos de medidas iguais com a metade do valor do ângulo de referência. Desse modo, o valor de x mede 45°, já que 90° ÷ 2 = 45°.

O item (b) funciona na mesma lógica, porém, dessa vez não temos um ângulo inteiro para ser dividido em dois ângulos congruentes. Nessa figura, sabemos que o ângulo quando se traça uma bissetriz, um dos ângulos mede 25°, que por consequência, o outro também vai medir x = 25°. E caso queira saber, o ângulo que foi partido corresponde a junção dos dois ângulos 25° + 25° =  50°.