5. um pintor apoia uma a escada em um muro para chegar a parte mais alta. para que a escada não caia, o pé dela deve estar a 1,20 metros distante da parede e a escada deve formar um ângulo de 60° com o chão. nessas condições, calcule.
a) o comprimento dessa escada.
b) a altura do número que a escada alcança.
a) o comprimento dessa escada.
b) a altura do número que a escada alcança.
1 Resposta
Se imaginarmos essa situação como um triângulo retângulo, temos que o lado adjacente mede 1,20, o lado oposto é o muro e a hipotenusa é a escada, sendo assim:
Vamos obter a altura do muro:
Tan(60º) = √3
x/1,2 = √3
x = 1,2√3
Agora, o comprimente da escada:
Sen(60º) = √3/2
(1,2√3)/h = √3/2
1,2√3 = h(√3/2)
h√3 = 2(1,2√3)
h√3 = 2,4√3
h = (2,4√3)/√3
h = 2,4
A) 2,4 metros
b) 1,2√3 metros
Vamos obter a altura do muro:
Tan(60º) = √3
x/1,2 = √3
x = 1,2√3
Agora, o comprimente da escada:
Sen(60º) = √3/2
(1,2√3)/h = √3/2
1,2√3 = h(√3/2)
h√3 = 2(1,2√3)
h√3 = 2,4√3
h = (2,4√3)/√3
h = 2,4
A) 2,4 metros
b) 1,2√3 metros
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