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achar a matriz inversa da matriz ps: pfv me ajudem ​

Silvana Moreira

achar a matriz inversa da matriz

ps: pfv me ajudem ​

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1 Resposta

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Helena Gonzaga

Resposta:

A^-^1=left(egin{array}{ccc}frac{1}{5}~~~~-frac{1}{10} -frac{1}{5}~~~~~~ frac{3}{10} end{array}ight)

Explicação passo a passo:

Seja A^-^1 =left(egin{array}{ccc}a~~~~bc~~~~dend{array}ight)\A*A^-^1=I\left(egin{array}{ccc}3~~~~12~~~~4end{array}left(egin{array}{ccc}a~~~~bc~~~~dend{array}ight)=left(egin{array}{ccc}1~~~~0�~~~~1end{array}ight)

left(egin{array}{}3a~~+~~c~~~~~~3b~~+~~d2a~~+~~4c~~~~~~2b~~+~~4dend{array}ight)=left(egin{array}{ccc}1~~~~0�~~~~1end{array}ight)

left{egin{array}{cccc}3a+c=12a+4c=0end{array}ight~~e~~left{egin{array}{cccc}3b+d=02b+4d=1end{array}ight

left{egin{array}{cccc}-12a-4c=-42a+4c=0end{array}ight\-10a=-4\10a=4\a=frac{2}{5} \2(frac{2}{5})+4c=0\frac{4}{5} +4c=0\4c=-frac{4}{5} \c=-frac{1}{5}

left{egin{array}{cccc}-12b-4d=02b+4d=1end{array}ight\-10b=1\b=-frac{1}{10} \3(-frac{1}{10})+d=0\d=frac{3}{10}

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