Afunção linear passa pelos pontos (4,0) e (-1,-10). pelo expos...

Afunção linear é dada por f(x) = ax + b   ou   y = ax + b

usando o ponto (4, 0), temos   0 = a.4 + b   , ou seja,   4a + b = 0

usando o ponto (-1, -10), temos   -10 = ) + b   , isto é,   -a + b = -10

então, temos o sistema

4a + b = 0
-a + b = -10

vou resolvê-lo por adição, mas, você pode usar o método de sua preferência.

multiplicando a 2ª equação por -1, o sistema fica

4a + b = 0
    a - b = 10

somando as duas equações, temos:

5a = 10  ⇒ a = 10/5 = 2

substituindo o valor de a em uma das equações (vou substituir na 2ª), fica:

-2 + b = -10  ⇒  b = -10 + 2 = -8

logo, a função é   y = 2x - 8     ou     f(x) = 2x - 8

substituindo x por 0, obtemos y = -8 , portanto não passa pelo ponto
(0, 6) 

substituindo x por 1 y por 4, temos 4 = 2.1 - 8, 4 = 2 - 8, 4 = -6 (falso), portanto, não passa pelo pelo ponto (1, 4)

substituindo x por 2 e y por -3, temos -3 = -4 (falso), portanto, não passa pelo ponto (2, -3)

substituindo x por 3 e y por -2, temos   -2 = 6 - 8,   -2 = -2 (verdadeiro), portanto, passa pelo ponto (3, -2)

logo, alternativa d)