a) x² - 3x + 1
b) 2x² - 4x + 13
c) x² - 3x² + 9
d) 2x⁴ - 5x² + 36
e) x² - x² + x - 1
1 Resposta
Breve revisão: antes de resolver, vamos relembrar o básico de funções.
Se f( x ) = 2x + 7, então:
f( 2 ) = 2 . 2 + 7 = 11
f( 5 ) = 2 . 5 + 7 = 17
Perceba que tudo que eu "coloco" dentro dos parênteses do lado esquerdo eu coloco no lugar do x do lado direito, multiplico por 2 e somo 7.
Escrever a função adequadamente.
Por questões didáticas, ao invés de escrevermos f o g, iremos escrever f(g( x )). Ou seja:
f(g( x )) = f o g,
onde:
f( x ) = 2x + 7 e g( x ) = x² - 2x + 3
Aplicar a propriedade mostrada na breve revisão.
f (g( x )) = 2 . g( x ) + 7
f (g( x )) = 2 . ( x² - 2x + 3 ) + 7
Aplicar a propriedade distributiva e agrupar termos semelhantes.
f (g( x )) = 2 . ( x² - 2x + 3 ) + 7
f (g( x )) = 2 . x² - 2 . 2x + 2 . 3 + 7
f (g( x )) = 2x² - 4x + 6 + 7
f (g( x )) = 2x² - 4x + 13
Opção B)
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