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Alguém sabe o modo de resolução?

Jvoliveiraneonpfex

Alguém sabe o modo de resolução?


Alguém sabe o modo de resolução?

1 Resposta

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pohameeeeu

resposta:  c) 28º

Resolução:

Vamos começar por dar nomes aos vértices dos triângulos. Podes ver os nomes que escolhi no anexo.

Agora que os vértices estão nomeados, podemos dizer que:

widehat{CAD}=40^circ

widehat{BAC}=x^circ

widehat{BAD}=(x+40)^circ

Uma vez que ângulos opostos por um vértice são iguais, podemos dizer que:

widehat{CDA}=32^circ

Como ABC é suplementar do ângulo que mede 100º, temos que:

    widehat{ABC}+100^circ=180^circLeftrightarrow

Leftrightarrowwidehat{ABC}=180^circ-100^circLeftrightarrow

Leftrightarrowwidehat{ABC}=80^circ

Com toda esta informação, e sabendo que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º, temos que:

    widehat{ABC}+widehat{BAD}+widehat{CDA}=180^circLeftrightarrow

Leftrightarrow80^circ+(x+40)^circ+32^circ=180^circLeftrightarrow

Leftrightarrow80^circ+x^circ+40^circ+32^circ=180^circLeftrightarrow

Leftrightarrow x^circ+120^circ+32^circ=180^circLeftrightarrow

Leftrightarrow x^circ+152^circ=180^circLeftrightarrow

Leftrightarrow x^circ=180^circ-152^circLeftrightarrow

Leftrightarrow x^circ=28^circ

Podes ver mais exercícios sobre ângulos num triângulo em:


Alguém sabe o modo de resolução?
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