Asecretaria da cultura de uma cidade realizou uma pesquisa sob...

291 do entrevistados já assistiram a algum espetáculo em pelo menos dois teatros.

Vamos montar o diagrama de Venn.

Para isso, considere que:

x pessoas assistiram algum espetáculo somente em A e B;

y pessoas assistiram algum espetáculo somente em A e C;

z pessoas assistiram algum espetáculo somente em B e C.

Como 90 pessoas assistiram algum espetáculo nos três teatros, então:

200 - x - y pessoas assistiram algum espetáculo somente em A;

174 - x - z pessoas assistiram algum espetáculo somente em B;

225 - y - z pessoas assistiram algum espetáculo somente em C.

Se 500 pessoas foram entrevistadas e 12 delas nunca assistiram algum espetáculo nos três teatros, então:

200 - x - y + x + 174 - x - z + y + 90 + z + 225 - y - z + 12 = 500

701 - x - z - y = 500

x + y + z = 201.

Portanto, o total de pessoas que já assistiram a algum espetáculo em pelo menos dois teatros é 201 + 90 = 291.

Para mais informações sobre diagrama de Venn, acesse: