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Boa noite preciso de ajuda com essa questão (Dou 5 estrelas e...

Agatha Sousa

Boa noite preciso de ajuda com essa questão (Dou 5 estrelas e melhor resposta)

No triângulo abaixo , determine a altura sendo alfa, beta e a distância


Boa noite preciso de ajuda com essa questão (Dou 5 estrelas e melhor resposta)No triângulo abaixo ,

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Tira Duvidas

Explicação passo-a-passo:

Seja x a medida do cateto adjacente ao ângulo eta no triângulo retângulo menor

No triângulo retângulo maior, temos que:

ext{tg}~alpha=dfrac{h}{d+x}

h=(d+x)cdot ext{tg}~alpha

h=dcdot ext{tg}~alpha+xcdot ext{tg}~alpha

xcdot ext{tg}~alpha=h-dcdot ext{tg}alpha

x=dfrac{h}{ ext{tg}~alpha}-d

No triângulo retângulo menor:

ext{tg}~eta=dfrac{h}{x}

h=xcdot ext{tg}~eta

Substituindo x por dfrac{h}{ ext{tg}~alpha}-d, obtemos:

h=left(dfrac{h}{ ext{tg}~alpha}-dight)cdot ext{tg}~eta

hcdotleft(dfrac{ ext{tg}~eta}{ ext{tg}~alpha}ight)-h=dcdot ext{tg}~eta

hcdotleft(dfrac{ ext{tg}~eta}{ ext{tg}~alpha}-1ight)=dcdot ext{tg}~eta

hcdotleft(dfrac{ ext{tg}~eta- ext{tg}~alpha}{ ext{tg}~alpha}ight)=dcdot ext{tg}~eta

h=dfrac{dcdot ext{tg}~eta}{frac{ ext{tg}~eta- ext{tg}~alpha}{ ext{tg}~alpha}}

h=dfrac{dcdot ext{tg}~etacdot ext{tg}~alpha}{ ext{tg}~eta- ext{tg}~alpha}

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