Bruno tem 5 figurinhas idênticas com a bandeira da alemanha, 6 com a bandeira do brasil e 4 com a da colômbia. ele quer fazer um pacote com pelo menos 3 dessas figurinhas. de quantas maneiras ele pode fazer esse pacote?
1 Resposta
Pacotes com bandeiras distintas, ou seja, não pode haver bandeiras repetidas
c = 5 . 6 . 4 = 120 maneiras
Mas a questão pede com pelo menos 3 figurinhas, entrando assim as figurinhas repetidas nos pacotes, com 2 figurinhas iguais:
Para a combinação Alemanha x Brasil
5 . 6 - 1
Para a combinação Alemanha x Colômbia
5 . 4 - 1
Para a combinação Brasil x Colômbia
6 . 4 - 1
===
Somar:
(5 . 6 - 1) + (5 . 4 - 1) + (6 . 4 - 1)
(30 - 1) . (20 - 1) . (24 - 1)
29 + 19 + 23 => 71 pacotes
A quantidade de pacotes distintos com pelo menos 3 figurinhas e a quantidade de pacotes com a mesma bandeira:
3 + 4 + 2 = 9 pacotes
Soma total
P = 120 + 71 + 9
P = 200 pacotes.
c = 5 . 6 . 4 = 120 maneiras
Mas a questão pede com pelo menos 3 figurinhas, entrando assim as figurinhas repetidas nos pacotes, com 2 figurinhas iguais:
Para a combinação Alemanha x Brasil
5 . 6 - 1
Para a combinação Alemanha x Colômbia
5 . 4 - 1
Para a combinação Brasil x Colômbia
6 . 4 - 1
===
Somar:
(5 . 6 - 1) + (5 . 4 - 1) + (6 . 4 - 1)
(30 - 1) . (20 - 1) . (24 - 1)
29 + 19 + 23 => 71 pacotes
A quantidade de pacotes distintos com pelo menos 3 figurinhas e a quantidade de pacotes com a mesma bandeira:
3 + 4 + 2 = 9 pacotes
Soma total
P = 120 + 71 + 9
P = 200 pacotes.
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