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Calcule a integral pelo método de integração por partes:∫(3x)....

Regina Porto

Calcule a integral pelo método de integração por partes:


∫(3x).sen(x)

1 Resposta

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Ariane

Resposta:   displaystyleint 3x,mathrm{sen}(x),dx=-3xcos(x)+3,mathrm{sen}(x)+C.

Explicação passo a passo:

Calcular a integral indefinida

    displaystyleint 3x,mathrm{sen}(x),dx

Método de integração por partes:

    egin{array}{lcl}u=3x&quadLongrightarrowquad &du=3,dx\ dv=mathrm{sen}(x),dx&quadLongleftarrowquad &v=-cos(x) end{array}

    displaystyleint u,dv=uv-int v,du

    displaystyleLongrightarrowquad int 3x,mathrm{sen}(x),dx=3xcdot (-cos(x))-int (-cos x)cdot 3,dx\ Longleftrightarrowquad int 3x,mathrm{sen}(x),dx=-3xcos(x)+3int cos x,dx

    displaystyleLongleftrightarrowquad int 3x,mathrm{sen}(x),dx=-3xcos(x)+3,mathrm{sen}(x)+Cquadlongleftarrowquadmathsf{resposta.}

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