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Calcule o sen(α), cos(α) e tg(α).

JuhSouza

Calcule o sen(α), cos(α) e tg(α).

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1 Resposta

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Lorenansouza

Resposta:

    mathrm{sen}(alpha)=dfrac{12}{13},~cos(alpha)=dfrac{5}{13}   e   mathrm{tg}(alpha)=dfrac{12}{5}.

Explicação passo a passo:

Seja a a medida da hipotenusa do triângulo retângulo. Pelo teorema de Pitágoras, devemos ter

    a^2=5^2+12^2\\Longleftrightarrowquad a^2=25+144\\ Longleftrightarrowquad a^2=169\\ Longleftrightarrowquad a=sqrt{169}\\ Longleftrightarrowquad a=13mathrm{~cm}qquadcheckmark

Calculando as razões trigonométricas:

    mathrm{sen}(alpha)=dfrac{ extrm{medida do cateto oposto ao ^{a}ngulo }alpha}{ extrm{medida da hipotenusa}}\\\ Longleftrightarrowquad mathrm{sen}(alpha)=dfrac{12}{13}qquadcheckmark

    cos(alpha)=dfrac{ extrm{medida do cateto adjacente ao ^{a}ngulo }alpha}{ extrm{medida da hipotenusa}}\\\ Longleftrightarrowquad cos(alpha)=dfrac{5}{13}qquadcheckmark

    mathrm{tg}(alpha)=dfrac{ extrm{medida do cateto oposto ao ^{a}ngulo }alpha}{ extrm{medida do cateto adjacente ao ^{a}ngulo }alpha}}\\\ mathrm{tg}(alpha)=dfrac{12}{5}qquadcheckmark

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