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Considerando a função f(x) = 5 Calcule o comprimento desta cur...

Pérola Reis

Considerando a função f(x) = 5
Calcule o comprimento desta curva entre os pontos x= 2 e 3.

1 Resposta

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TonyWeber

Eu vou resolver de duas de formas:

1) usando integral

2) sem  uso da integral

1) y=5

mathsf{dfrac{dy}{dx}=0}

representando o comprimento por L temos

mathsf{L=intlimits_{2}^{3}sqrt{{(dfrac{dy}{dx})}^{2}+1},dx}

mathsf{L=intlimits_{2}^{3}sqrt{{0}^{2}+1},dx}

mathsf{L=intlimits_{2}^{3}sqrt{1},dx=xig|_{2}^{3}}

mathsf{L=3-2}

mathsf{L=1,u.c}

2)

como ele quer o comprimento entre x=2 e x=3 basta fazer a variação no x a qual chamamos de Delta,x daí

oxed{oxed{mathsf{L=Delta,x=3-2=1}}}

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