Considere n um numero inteiro positivo. se (2n+1) elevado ao quadrado-(2n)elevado ao quadrado=645,então n é igual a?
1 Resposta
(2n + 1)² - (2n)² = 645
([2n]² + 2 * 2n * 1 + 1²) - 2²n² - 645 = 0
(2²n² + 4n + 1) - 4n² - 645 = 0
4n² + 4n + 1 - 4n² - 645 = 0 (cancela-se os 4n²)
4n + 1 - 645 = 0
4n - 644 = 0
4n = 644
n = 644 ÷ 4
n = 161
fazendo a "prova dos nove":
(2 * 161 + 1)² - (2 * 161)² = 645
(322 + 1)² - 322² = 645
323² - 103684 = 645
104329 - 103684 = 645
645 = 645
espero ter ajudado. valeu!
([2n]² + 2 * 2n * 1 + 1²) - 2²n² - 645 = 0
(2²n² + 4n + 1) - 4n² - 645 = 0
4n² + 4n + 1 - 4n² - 645 = 0 (cancela-se os 4n²)
4n + 1 - 645 = 0
4n - 644 = 0
4n = 644
n = 644 ÷ 4
n = 161
fazendo a "prova dos nove":
(2 * 161 + 1)² - (2 * 161)² = 645
(322 + 1)² - 322² = 645
323² - 103684 = 645
104329 - 103684 = 645
645 = 645
espero ter ajudado. valeu!
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