Considere o sistema x+y-2z=0 x-y-z=-1 x+2y+z=4.a soma das raízes do sistema e;
1 Resposta
Bom dia Tkm
x + y - 2z = 0 (I)
x - y - z = -1 (II)
x + 2y + z = 4 (III)
de (II) vem
z = x - y + 1
2z = 2x - 2y + 2
de (I) vem
x + y - 2x + 2y - 2 = 0
-x + 3y = 2
de (III) vem
x + 2y + x - y + 1 = 4
2x + y = 3
fica
-2x + 6y = 4
2x + y = 3
7y = 7
y = 1
2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
x + y - 2z = 0
1 + 1 - 2z = 0
2z = 2
z = 1
soma
x + y + z = 1 + 1 + 1 = 3
x + y - 2z = 0 (I)
x - y - z = -1 (II)
x + 2y + z = 4 (III)
de (II) vem
z = x - y + 1
2z = 2x - 2y + 2
de (I) vem
x + y - 2x + 2y - 2 = 0
-x + 3y = 2
de (III) vem
x + 2y + x - y + 1 = 4
2x + y = 3
fica
-2x + 6y = 4
2x + y = 3
7y = 7
y = 1
2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
x + y - 2z = 0
1 + 1 - 2z = 0
2z = 2
z = 1
soma
x + y + z = 1 + 1 + 1 = 3
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