Dados os pontos a(3, 1) e b(2, 4) no plano cartesiano, qual deve ser o valor de x para que o ponto m(x, 2) seja equidistante de a e b?
a) 3
b) 8
c) -1
d) 2
e) 1
a) 3
b) 8
c) -1
d) 2
e) 1
1 Resposta
O valor de x para que o ponto M(x,2) seja equidistante de A e B deve ser x=1
A menor distancia que une dois pontos e uma reta. Para que o ponto M seja equidistante de A e B, uma reta deve ligar A e M e outra reta deve ligar B e M e essas duas retas devem ter modulos iguais. Equacionando, temos:
Para encontrar a distancia entre 2 pontos no plano cartesiano, temos:
Como o enunciado diz que a distancia AM = BM, temos:
Portanto x do ponto M vale 1.
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