De quantas maneiras diferentes podemos colocar 10 bolas em três urnas, de modo que que fique duas bolas na primeira urna, três bolas na segunda urna e cinco bolas na terceira
1 Resposta
2560 maneiras
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 10 bolas ..e 3 urnas
Assim:
--> Para a 1ª urna temos 10 bolas ..para escolher 2 bolas donde resulta o número de possibilidades: C(10,2)
--> Para a 2ª urna já só temos 8 bolas ..para escolher 3 ..donde resulta C(8,3)
--> Para a 3ª urna já só temos 5 bolas ..para escolher 5 ..donde resulta C(5,5)
Assim o número (N) de maneiras será dado por:
N = C(10,2) . C(8,3) . C(5,5)
N = (10!/2!(10-2)!) . (8!/3!(8-3)!) . (5!/5!(5-5)!)
N = (10!/2!8!) . (8!/3!5!) . (5!/5!0!)
N = (10.9.8!/2!8!) . (8.7.6.5!/3!5!) . (1)
N = (10.9/2!) . (8.7.6/3!) . (1)
N = (90/2) . (8.7.6/6) . (1)
N = (45) . (56) . (1)
N = 2560 maneiras
Espero ter ajudado
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