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Emanuelly Peçanha

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Ângela Quaresma

sf displaystyle ( x - 1)^4

Resolução:

sf displaystyle ( x - 1)^4 = [ x + (-:1)]^4

Lembrando que:

sf displaystyle C_{n,p} = {n choose p} = frac{n!}{(n-p)! cdot p!}

framebox{ oldsymbol{ sf displaystyle ( x - 1)^4 = x^4 -;4x^3 + 6x^{2} -: 4x + 1 }} quad gets mathbf{ Resposta }

Explicação passo-a-passo:

sf displaystyle C_{4,0} = {4 choose 0} = frac{4!}{(4-0)! cdot 0!} cdot x^4 cdot (-1)^0 = 1 cdot x^4 cdot 1 = x^4

sf displaystyle C_{4,1} = {4 choose 1} = frac{4!}{(4-1)! cdot 1!} cdot x^3 cdot (-1)^1 = 4 cdot x^3 cdot (-1) = -:4x^3

sf displaystyle C_{4,2} = {4 choose2} = frac{4!}{(4-2)! cdot 2!} cdot x^2 cdot (-1)^2 = 6 cdot x^2 cdot 1 = 6 x^2

sf displaystyle C_{4,3} = {4 choose 3} = frac{4!}{(4-3)! cdot 2!} cdot x^1 cdot (-1)^3 = 4 cdot x cdot (-1) = -4 x

sf displaystyle C_{4,4} = {4 choose 4} = frac{4!}{(4-4)! cdot 4!} cdot x^0 cdot (-1)^4 = 1 cdot 1 cdot 1 = 1

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