Determinando o ponto de intersecção de y= 2x +12 com y= –3x –...

Explicação passo-a-passo:

1 - Função Afim é uma função de primeiro grau. Ou seja, do tipo: y = ax + b

Como saber se é do primeiro grau, do segundo grau, do terceiro grau e assim por diante?

Primeiro grau, o x estará elevado a 1 ou seja é o próprio x. Afinal x¹ = x

Do segundo grau, o x estará elevado a 2, ou seja, x²

Do terceiro grau, o x estará elevado a 3, ou seja, x³

E assim por diante.

Portanto, todas as funções são do primeiro grau, exceto a I) porque é y = x² - 2x

2- A raíz da função é calculada quando o você iguala a função a zero.

4x - 12 = 0

(- 12 passa para o outro membro com o sinal oposto, isto é, positivo)

4x = + 12

(4 está multiplicando, passa para o outro membro com o sinal oposto da multiplicação, isto é, passa dividindo o 12)

x = 12 / 4

3 -

A função é f(x) = -5x -2

f(-3) significa que você deve substituir o x por -3 e calcular.

f(-3) = -5(-3) - 2

(-5 vezes - 3 resulta em mais 15)

f(-3) = 15 - 2

4 -

A função é do primeiro grau e por isso é do tipo:

y = ax + b

Observe que o 3 tá no lugar do a e o - 4 tá no lugar do b.

O coeficiente angular é o a, ou seja qualquer número que estiver acompanhado do x é o angular.

O coeficiente linear é o que fica sem o x, ou seja é o b.

y = 3x - 4

Coeficiente angular → a = +3

Coeficiente linear → b = - 4

5 -

O par ordenado é o valor do x e do y, como a função é do primeiro grau, é do tipo: y = ax + b

ou invertendo, fica: ax + b = y (não muda em nada)

Então, para cada valor de x resolveremos a equação e encontraremos um valor de y.

O par ordenado é indicado por (x , y). O valor do x sempre será o primeiro, o do y sempre será o último.

Vamos substituir os valores e encontrar:

q (3 , 26) → Quer dizer que quando o x for 3 o y será 26. Vamos ver se é verdadeiro.

f(3) → 7(3) - 5 = y

f(3) → 21 - 5 = y

f(3) → 16 = y

y = 16

q → errada

r ( 4, 33) → quando o x dor 4, o y deve ser 33 segundo esse par ordenado.

f(4) → 7(4) - 5 = y

f(4) → 28 - 5 = y

f(4) → 23 = y

y = 23

r → errada

s (-6 , -47) → quando x for -6, y deverá ser -47 segundo o par ordenado.

f(-6) → 7(-6) - 5 = y

f(-6) → - 42 - 5 = y

f(-6) → - 47 = y

ou seja, para a função y = 7x - 5, quando o x foi -6, de fato o y resultou em -47, então o par ordenado (-6, -47) está correto.

Espero que eu tenha ajudado.