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Determine a equação geral da reta que passa pelos seguintes pontos a(-1,6) e (2, 4)
b (-1,3) e (2,-4)

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Paulricar

Montar um sistema de equações.

a)

Nosso sisteminha fica assim:

left { {{-a+b=6} atop {2a+b=4}} ight.

Multiplicarei a equação de cima por (-1).

left { {{a-b=-6} atop {2a+b=4}} ight.

Somar as duas equações.

3a=-2

Passar o 3 dividindo.

a=frac{-2}{3}

a=-2/3

Agora que sabemos o valor de a, basta achar o valor de b.

frac{-2}{3}-b=-6

Multiplicarei a equação por 3 para eliminar a fração.

-2-3b=-18

Passar o -2 pro outro lado do sinal de igual

-3b=-18+2

Somar.

-3b=-16

3b=16

Passar o 3 dividindo.

b=frac{16}{3}

Sabemos o b, sabemos tudo.

A equação da reta é -frac{2x}{3}+frac{16}{3}.


b) Outro sistema

left { {{-a+b=3} atop {2a+b=-4}} ight.

Multiplicarei a equação de cima por (-1).

left { {{a-b=-3} atop {2a+b=-4}} ight.

Somar as duas equações.

3a=-7

Passar o 3 dividindo.

a=frac{-7}{3}

a=-7/3

Sabemos o a. E agora? Sim, você já sabe: descobrir o b!

frac{-7}{3}-b=-3

Multiplicarei a equação por 3 para que a fração vá embora.

-7-3b=-9

Passar o -7 para o outro lado.

-3b=-9+7

Some.

-3b=-2

3b=2

Passe o 3 pro outro lado, dividindo.

b=frac{2}{3}

b=2/3

Nossa segunda reta é, portanto, frac{-7x}{3}+frac{2}{3}

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