determine as medidas a, b, c, d dos ângulos internos de um

Resposta:

a = 82,5º

b = 85,5º

c = 91,5º

d = 100,5º

Explicação passo a passo:

A resolução desse exercício parte do princípio de que a soma interna dos ângulos de um quadrilatero é 360º. Então a soma de a + b + c + d = 360º.

De acordo o enunciado b = a + 3º; c = b + 6º; d = c + 9º.

Para poder chegar ao valor de cada ângulo pode se substituir os valores de b, c e d por a.

b = a + 3º

c = bº + 6º

c = a + 3º + 6º

c = a + 9º

d = c + 9º

d = b + 6º + 9º

d = a + 3º + 6º + 9º

d = a + 18º

Agora só precisamos substituir o valore na equação:

a + (a + 3º) + (a + 9º) + (a + 18º) = 360º

4a + 30º = 360º

4a = 360º - 30º

a = 330º / 4

a = 82,5º

Como encontramos o valor de a, basta agora voltar a substituir o valor encontrado nas iconigtas acima.

b = a + 3º

b = 82,5º + 3º

b = 85,5º

c = a + 9º

c = 82,5º + 9º

c = 91,5º

d = a + 18º

d = 82,5º + 18º

d = 100,5º

Tirando a prova real podemos compravar que os valores encontrados estão corretos:

82,5º + 85,5º + 91,5º + 100,5º = 360º

Se puder dar obrigado e 5 estrelas eu agradeço <3